Geweegde Bewegende Gemiddelde Vooruitskatting Ppt

bewegende gemiddelde gemiddeld van tydreeksdata (waarnemings eweredig gespasieerde in tyd) van 'n paar agtereenvolgende tydperke. Genoem beweeg omdat dit voortdurend recomputed as nuwe data beskikbaar raak, dit vorder deur die val van die vroegste waarde en die toevoeging van die jongste waarde. Byvoorbeeld, kan die bewegende gemiddelde van ses maande verkoop word bereken deur die gemiddelde van verkope van Januarie tot Junie, dan is die gemiddeld van verkope van Februarie tot Julie dan Maart tot Augustus en so aan. Bewegende gemiddeldes (1) verminder die effek van tydelike verskille in data, (2) die verbetering van die passing van data om 'n lyn ( 'n proses genaamd smoothing) om die data in tendens duideliker wys, en (3) na vore te bring enige waarde bo of onder die tendens. As jy iets met 'n baie hoë variansie is die berekening van die beste wat jy kan in staat wees om te doen, is uit die bewegende gemiddelde. Ek wou weet wat die bewegende gemiddelde was van die data, so ek sal 'n beter begrip van hoe ons doen het. As jy probeer om uit te vind 'n paar nommers wat verander dikwels die beste wat jy kan doen is om te bereken die bewegende gemiddelde. Die beste van BusinessDictionary, afgelewer dailyMoving gemiddelde en eksponensiële gladstryking modelle As 'n eerste stap in die beweging van buite gemiddelde modelle, ewekansige loop modelle, en lineêre tendens modelle, nonseasonal patrone en tendense kan geëkstrapoleer deur 'n bewegende-gemiddelde of glad model. Die basiese aanname agter gemiddelde en glad modelle is dat die tyd reeks is plaaslik stilstaande met 'n stadig wisselende gemiddelde. Vandaar, neem ons 'n bewegende (plaaslike) gemiddelde om die huidige waarde van die gemiddelde skat en dan gebruik dit as die voorspelling vir die nabye toekoms. Dit kan beskou word as 'n kompromie tussen die gemiddelde model en die ewekansige-stap-sonder-drif-model. Dieselfde strategie gebruik kan word om te skat en ekstrapoleer 'n plaaslike tendens. 'N bewegende gemiddelde is dikwels 'n quotsmoothedquot weergawe van die oorspronklike reeks, want kort termyn gemiddelde het die effek van gladstryking uit die knoppe in die oorspronklike reeks. Deur die aanpassing van die mate van gladstryking (die breedte van die bewegende gemiddelde), kan ons hoop om 'n soort van 'n optimale balans tussen die prestasie van die gemiddelde en die stogastiese wandeling modelle slaan. Die eenvoudigste soort gemiddelde model is die. Eenvoudige (ewe-geweeg) Moving Average: Die voorspelling vir die waarde van Y op tyd T1 wat gemaak word op tydstip t is gelyk aan die eenvoudige gemiddelde van die mees onlangse m waarnemings: (hier en elders sal ek die simbool 8220Y-hat8221 gebruik om op te staan vir 'n voorspelling van die tyd reeks Y gemaak op die vroegste moontlike voor datum deur 'n gegewe model.) Hierdie gemiddelde is gesentreer op tydperk t (M1) / 2, wat impliseer dat die skatting van die plaaslike gemiddelde sal neig om agter die werklike waarde van die plaaslike gemiddelde met sowat (M1) / 2 periodes. So, sê ons die gemiddelde ouderdom van die data in die eenvoudige bewegende gemiddelde is (M1) / 2 met betrekking tot die tydperk waarvoor die voorspelling is bereken: dit is die hoeveelheid tyd waarop voorspellings sal neig om agter draaipunte in die data. Byvoorbeeld, as jy gemiddeld die afgelope 5 waardes, sal die voorspellings wees oor 3 periodes laat in reaksie op draaipunte. Let daarop dat indien M1, die eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) model is soortgelyk aan die ewekansige loop model (sonder groei). As m is baie groot (vergelykbaar met die lengte van die skatting tydperk), die SMA model is gelykstaande aan die gemiddelde model. Soos met enige parameter van 'n voorspelling model, is dit gebruiklik om die waarde van k te pas ten einde die beste quotfitquot om die data, dit wil sê die kleinste voorspelling foute gemiddeld behaal. Hier is 'n voorbeeld van 'n reeks wat blykbaar ewekansige skommelinge toon om 'n stadig-wisselende gemiddelde. In die eerste plek kan probeer om dit aan te pas met 'n ewekansige loop model, wat gelykstaande is aan 'n eenvoudige bewegende gemiddelde van 1 kwartaal: Die ewekansige loop model reageer baie vinnig om veranderinge in die reeks, maar sodoende dit tel baie van die quotnoisequot in die data (die ewekansige skommelinge) asook die quotsignalquot (die plaaslike gemiddelde). As ons eerder probeer 'n eenvoudige bewegende gemiddelde van 5 terme, kry ons 'n gladder lyk stel voorspellings: Die 5 termyn eenvoudige bewegende gemiddelde opbrengste aansienlik kleiner foute as die ewekansige loop model in hierdie geval. Die gemiddelde ouderdom van die data in hierdie voorspelling is 3 ((51) / 2), sodat dit is geneig om agter draaipunte met sowat drie periodes. (Byvoorbeeld, blyk 'n afswaai het plaasgevind by tydperk 21, maar die voorspellings nie omdraai tot verskeie tydperke later.) Let daarop dat die langtermyn-voorspellings van die SMA model is 'n horisontale reguit lyn, net soos in die ewekansige loop model. So, die SMA model veronderstel dat daar geen neiging in die data. Maar, terwyl die voorspellings van die ewekansige loop model is eenvoudig gelyk aan die laaste waargenome waarde, die voorspellings van die SMA model is gelykstaande aan 'n geweegde gemiddelde van die afgelope waardes. Die vertroue perke bereken deur Stat Graphics vir die langtermyn-voorspellings van die eenvoudige bewegende gemiddelde nie groter as die vooruitskatting horison styg kry. Dit is natuurlik nie korrek Ongelukkig is daar geen onderliggende statistiese teorie wat ons vertel hoe die vertrouensintervalle behoort te brei vir hierdie model. Dit is egter nie te moeilik om empiriese ramings van die vertroue perke vir die langer-horison voorspellings te bereken. Byvoorbeeld, kan jy die opstel van 'n sigblad waarop die SMA model sal gebruik word om 2 stappe vooruit, 3 stappe vooruit, ens binne die historiese data monster voorspel. Jy kan dan bereken die monster standaardafwykings van die foute op elke voorspelling horison, en dan bou vertrouensintervalle vir langer termyn voorspellings deur optelling en aftrekking veelvoude van die toepaslike standaard afwyking. As ons probeer om 'n 9-termyn eenvoudige bewegende gemiddelde, kry ons selfs gladder voorspellings en meer van 'n sloerende uitwerking: Die gemiddelde ouderdom is nou 5 periodes ((91) / 2). As ons 'n 19-termyn bewegende gemiddelde te neem, die gemiddelde ouderdom toeneem tot 10: Let daarop dat, inderdaad, is die voorspellings nou agter draaipunte met sowat 10 periodes. Watter bedrag van smoothing is die beste vir hierdie reeks Hier is 'n tabel wat hulle dwaling statistieke vergelyk, ook met 'n 3-gemiddelde: Model C, die 5-termyn bewegende gemiddelde, lewer die laagste waarde van RMSE deur 'n klein marge oor die 3 - term en 9 termyn gemiddeldes, en hul ander statistieke is byna identies. So, onder modelle met 'n baie soortgelyke fout statistieke, kan ons kies of ons 'n bietjie meer responsiewe ingesteldheid of 'n bietjie meer gladheid in die voorspellings sou verkies. (Terug na bo.) Browns Eenvoudige Eksponensiële Smoothing (eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde) Die eenvoudige bewegende gemiddelde model hierbo beskryf het die ongewenste eienskap dat dit behandel die laaste k Waarnemings ewe en heeltemal ignoreer al voorafgaande waarnemings. Intuïtief, moet afgelope data verdiskonteer in 'n meer geleidelike mode - byvoorbeeld, die mees onlangse waarneming moet 'n bietjie meer gewig kry as 2 mees onlangse, en die 2de mees onlangse moet 'n bietjie meer gewig as die 3 mees onlangse kry, en so aan. Die eenvoudige eksponensiële gladstryking (SES) model accomplishes hierdie. Laat 945 dui n quotsmoothing constantquot ( 'n getal tussen 0 en 1). Een manier om die model te skryf is om 'n reeks L dat die huidige vlak (dit wil sê die plaaslike gemiddelde waarde) van die reeks verteenwoordig as geraamde van data tot op hede te definieer. Die waarde van L op tydstip t is rekursief bereken uit sy eie vorige waarde soos volg: Dus, die huidige stryk waarde is 'n interpolasie tussen die vorige stryk waarde en die huidige waarneming, waar 945 kontroles die nabyheid van die geïnterpoleerde waarde tot die mees onlangse waarneming. Die voorspelling vir die volgende tydperk is eenvoudig die huidige stryk waarde: anders gestel ons kan die volgende voorspelling direk in terme van vorige voorspellings en vorige waarnemings uit te druk, in enige van die volgende ekwivalent weergawes. In die eerste weergawe, die voorspelling is 'n interpolasie tussen vorige skatting en vorige waarneming: In die tweede weergawe, is die volgende voorspelling verkry deur die aanpassing van die vorige skatting in die rigting van die vorige fout deur 'n breukdeel bedrag 945. is die fout gemaak by tyd t. In die derde weergawe, die voorspelling is 'n eksponensieel geweeg (dit wil sê afslag) bewegende gemiddelde met afslag faktor 1- 945: Die interpolasie weergawe van die voorspelling formule is die eenvoudigste om te gebruik as jy die uitvoering van die model op 'n spreadsheet: dit pas in 'n enkele sel en bevat selverwysings verwys na die vorige skatting, die vorige waarneming, en die sel waar die waarde van 945 gestoor. Let daarop dat indien 945 1, die SES model is gelykstaande aan 'n ewekansige loop model (sonder groei). As 945 0, die SES model is gelykstaande aan die gemiddelde model, met die veronderstelling dat die eerste stryk waarde gelyk aan die gemiddelde is ingestel. (Terug na bo.) Die gemiddelde ouderdom van die data in die eenvoudige eksponensiële-glad voorspelling is 1/945 relatief tot die tydperk waarvoor die voorspelling is bereken. (Dit is nie veronderstel duidelik te wees, maar dit kan maklik aangetoon deur die evaluering van 'n oneindige reeks.) Dus, die eenvoudige bewegende gemiddelde voorspelling is geneig om agter draaipunte met sowat 1/945 periodes. Byvoorbeeld, wanneer 945 0.5 die lag is 2 periodes wanneer 945 0.2 die lag is 5 periodes wanneer 945 0.1 die lag is 10 periodes, en so aan. Vir 'n gegewe gemiddelde ouderdom (bv bedrag van lag), die eenvoudige eksponensiële gladstryking (SES) voorspelling is 'n bietjie beter as die eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) voorspel, want dit plaas relatief meer gewig op die mees onlangse waarneming --i. e. dit is 'n bietjie meer quotresponsivequot om veranderinge voorkom in die onlangse verlede. Byvoorbeeld, 'n SMA model met 9 terme en 'n SES model met 945 0.2 beide het 'n gemiddelde ouderdom van 5 vir die data in hul voorspellings, maar die SES model plaas meer gewig op die laaste 3 waardes as wel die SMA model en by die Terselfdertyd is dit doesn8217t heeltemal 8220forget8221 oor waardes meer as 9 tydperke oud was, soos getoon in hierdie grafiek: nog 'n belangrike voordeel van die SES model die SMA model is dat die SES model maak gebruik van 'smoothing parameter wat voortdurend veranderlike, so dit kan maklik new deur die gebruik van 'n quotsolverquot algoritme om die gemiddelde minimum te beperk kwadraat fout. Die optimale waarde van 945 in die SES model vir hierdie reeks blyk te wees 0,2961, soos hier gewys word: die gemiddelde ouderdom van die data in hierdie voorspelling is 1 / 0,2961 3.4 tydperke, wat soortgelyk is aan dié van 'n 6-termyn eenvoudige bewegende gemiddelde. Die langtermyn-voorspellings van die SES model is 'n horisontale reguit lyn. soos in die SMA model en die ewekansige loop model sonder groei. Let egter daarop dat die vertrouensintervalle bereken deur Stat Graphics nou divergeer in 'n redelike aantreklike mode, en dat hulle aansienlik nouer as die vertrouensintervalle vir die ewekansige loop model. Die SES model veronderstel dat die reeks is 'n bietjie quotmore predictablequot as wel die ewekansige loop model. 'N SES model is eintlik 'n spesiale geval van 'n ARIMA model. sodat die statistiese teorie van ARIMA modelle bied 'n goeie basis vir die berekening van vertrouensintervalle vir die SES model. In die besonder, 'n SES model is 'n ARIMA model met een nonseasonal verskil, 'n MA (1) termyn, en geen konstante term. andersins bekend as 'n quotARIMA (0,1,1) model sonder constantquot. Die MA (1) koëffisiënt in die ARIMA model stem ooreen met die hoeveelheid 1- 945 in die SES model. Byvoorbeeld, as jy 'n ARIMA (0,1,1) model inpas sonder konstante om die reeks te ontleed hier, die beraamde MA (1) koëffisiënt blyk te wees 0,7029, wat byna presies 'n minus 0,2961. Dit is moontlik om die aanname van 'n nie-nul konstante lineêre tendens voeg by 'n SES model. Om dit te doen, net 'n ARIMA model met een nonseasonal verskil en 'n MA (1) termyn met 'n konstante, dit wil sê 'n ARIMA (0,1,1) model met 'n konstante spesifiseer. Die langtermyn-voorspellings sal dan 'n tendens wat gelyk is aan die gemiddelde tendens waargeneem oor die hele skatting tydperk is. Jy kan dit nie doen in samewerking met seisoenale aanpassing, omdat die aanpassing opsies seisoenale is afgeskakel wanneer die model tipe is ingestel op ARIMA. Jy kan egter 'n konstante langtermyn eksponensiële tendens om 'n eenvoudige eksponensiële gladstryking model voeg (met of sonder seisoenale aanpassing) deur gebruik te maak van die opsie inflasie-aanpassing in die vooruitskatting prosedure. Die toepaslike quotinflationquot (persentasie groei) koers per periode kan geskat word as die helling koëffisiënt in 'n lineêre tendens model toegerus om die data in samewerking met 'n natuurlike logaritme transformasie, of dit kan op grond van ander, onafhanklike inligting oor die langtermyn groeivooruitsigte . (Terug na bo.) Browns Lineêre (dws dubbel) Eksponensiële glad die SMA modelle en SES modelle aanvaar dat daar geen tendens van enige aard in die data (wat gewoonlik OK of ten minste nie-te-sleg vir 1- stap-ahead voorspellings wanneer die data is relatief raserig), en hulle kan verander word om 'n konstante lineêre tendens inkorporeer soos hierbo getoon. Wat van kort termyn tendense As 'n reeks vertoon 'n wisselende koers van groei of 'n sikliese patroon wat uitstaan ​​duidelik teen die geraas, en as daar 'n behoefte aan meer as 1 tydperk wat voorlê voorspel, dan skatting van 'n plaaslike tendens kan ook wees n probleem. Die eenvoudige eksponensiële gladstryking model veralgemeen kan word na 'n lineêre eksponensiële gladstryking (LES) model wat plaaslike begrotings van beide vlak en tendens bere te kry. Die eenvoudigste-time wisselende tendens model is Browns lineêr eksponensiële gladstryking model, wat twee verskillende reëlmatige reeks wat op verskillende punte gesentreer in die tyd gebruik. Die vooruitskatting formule is gebaseer op 'n ekstrapolasie van 'n streep deur die twee sentrums. ( 'N meer gesofistikeerde weergawe van hierdie model, Holt8217s, word hieronder bespreek.) Die algebraïese vorm van Brown8217s lineêr eksponensiële gladstryking model, soos dié van die eenvoudige eksponensiële gladstryking model, uitgedruk kan word in 'n aantal verskillende maar ekwivalente vorms. Die quotstandardquot vorm van hierdie model word gewoonlik uitgedruk as volg: Laat S dui die enkel-stryk reeks verkry deur die toepassing van eenvoudige eksponensiële gladstryking om reeks Y. Dit is, is die waarde van S op tydperk t gegee word deur: (Onthou dat, onder eenvoudige eksponensiële gladstryking, dit sou die voorspelling vir Y by tydperk T1 wees) Dan Squot dui die dubbel-stryk reeks verkry deur die toepassing van eenvoudige eksponensiële gladstryking (met behulp van dieselfde 945) tot reeks S:. ten slotte, die voorspelling vir Y tk. vir enige kgt1, word gegee deur: Dit lewer e 1 0 (dit wil sê kul n bietjie, en laat die eerste skatting gelyk wees aan die werklike eerste waarneming), en e 2 Y 2 8211 Y 1. waarna voorspellings gegenereer met behulp van die vergelyking hierbo. Dit gee dieselfde toegerus waardes as die formule gebaseer op S en S indien laasgenoemde is begin met behulp van S 1 S 1 Y 1. Hierdie weergawe van die model gebruik word op die volgende bladsy wat 'n kombinasie van eksponensiële gladstryking met seisoenale aanpassing illustreer. Holt8217s Lineêre Eksponensiële Smoothing Brown8217s LES model bere plaaslike begrotings van vlak en tendens deur glad die onlangse data, maar die feit dat dit nie so met 'n enkele glad parameter plaas 'n beperking op die data patrone wat dit in staat is om aan te pas: die vlak en tendens word nie toegelaat om wissel op onafhanklike tariewe. Holt8217s LES model spreek hierdie kwessie deur die insluiting van twee glad konstantes, een vir die vlak en een vir die tendens. Te eniger tyd t, soos in Brown8217s model, die daar is 'n skatting L t van die plaaslike vlak en 'n skatting T t van die plaaslike tendens. Hier is hulle rekursief bereken vanaf die waarde van Y op tydstip t en die vorige raming van die vlak en tendens waargeneem deur twee vergelykings wat eksponensiële gladstryking afsonderlik van toepassing op hulle. As die geskatte vlak en tendens op tydstip t-1 is L t82091 en T t-1. onderskeidelik, dan is die voorspelling vir Y tshy wat op tydstip t-1 sal gemaak is gelyk aan L t-1 T T-1. Wanneer die werklike waarde is waargeneem, is die opgedateer skatting van die vlak rekursief bereken deur interpol tussen Y tshy en sy voorspelling, L t-1 T T-1, die gebruik van gewigte van 945 en 1- 945. Die verandering in die geskatte vlak, naamlik L t 8209 L t82091. geïnterpreteer kan word as 'n lawaaierige meting van die tendens op tydstip t. Die opgedateer skatting van die tendens is dan rekursief bereken deur interpol tussen L t 8209 L t82091 en die vorige skatting van die tendens, T t-1. die gebruik van gewigte van 946 en 1-946: Die interpretasie van die tendens-glad konstante 946 is soortgelyk aan dié van die vlak glad konstante 945. Models met klein waardes van 946 aanvaar dat die tendens verander net baie stadig met verloop van tyd, terwyl modelle met groter 946 aanvaar dat dit vinniger is om te verander. 'N Model met 'n groot 946 is van mening dat die verre toekoms is baie onseker, omdat foute in die tendens-skatting word baie belangrik wanneer voorspel meer as een tydperk wat voorlê. (Terug na bo.) Die smoothing konstantes 945 en 946 kan in die gewone manier word beraam deur die vermindering van die gemiddelde kwadraat fout van die 1-stap-ahead voorspellings. Wanneer dit in Stat Graphics gedoen, die skattings uitdraai om te wees 945 0.3048 en 946 0,008. Die baie klein waarde van 946 beteken dat die model veronderstel baie min verandering in die tendens van een tydperk na die volgende, so basies hierdie model is besig om 'n langtermyn-tendens skat. Volgens analogie met die idee van die gemiddelde ouderdom van die data wat gebruik word in die skatte van die plaaslike vlak van die reeks, die gemiddelde ouderdom van die data wat gebruik word in die skatte van die plaaslike tendens is eweredig aan 1/946, hoewel nie presies gelyk aan Dit. In hierdie geval is dit blyk 1 / 0,006 125. Dit isn8217t n baie presiese aantal sover die akkuraatheid van die skatting van 946 isn8217t regtig 3 desimale plekke te wees, maar dit is van dieselfde algemene orde van grootte as die steekproefgrootte van 100 , so hierdie model is gemiddeld oor 'n hele klomp van die geskiedenis in die skatte van die tendens. Die voorspelling plot hieronder toon dat die LES model skat 'n effens groter plaaslike tendens aan die einde van die reeks as die konstante tendens geskat in die SEStrend model. Ook waarvan die beraamde waarde van 945 is byna identies aan die een wat deur die pas van die SES model met of sonder tendens, so dit is amper dieselfde model. Nou, doen hierdie lyk redelike voorspellings vir 'n model wat veronderstel is om te beraming 'n plaaslike tendens As jy hierdie plot 8220eyeball8221, dit lyk asof die plaaslike tendens afwaarts gedraai aan die einde van die reeks: Wat het die parameters van hierdie model gebeur is beraam deur die vermindering van die kwadraat fout van 1-stap-ahead voorspellings, nie langer termyn voorspellings, in welke geval die tendens 'n groot verskil doesn8217t maak. As alles wat jy is op soek na is 1-stap-ahead foute, is jy nie sien die groter prentjie van tendense oor (sê) 10 of 20 periodes. Ten einde hierdie model meer in harmonie te kry met ons oogbal ekstrapolasie van die data, kan ons met die hand die tendens-glad konstante pas sodat dit 'n korter basislyn vir tendens skatting. Byvoorbeeld, as ons kies om te stel 946 0.1, dan is die gemiddelde ouderdom van die gebruik in die skatte van die plaaslike tendens data is 10 periodes, wat beteken dat ons die gemiddeld van die tendens oor daardie laaste 20 periodes of so. Here8217s wat die voorspelling plot lyk asof ons '946 0.1 terwyl 945 0.3. Dit lyk intuïtief redelike vir hierdie reeks, maar dit is waarskynlik gevaarlik om hierdie tendens te ekstrapoleer nie meer as 10 periodes in die toekoms. Wat van die fout statistieke Hier is 'n model vergelyking vir die twee modelle hierbo asook drie SES modelle getoon. Die optimale waarde van 945.Vir die SES model is ongeveer 0,3, maar soortgelyke resultate (met 'n bietjie meer of minder 'n responsiewe ingesteldheid, onderskeidelik) verkry met 0,5 en 0,2. (A) Holts lineêre exp. glad met alfa 0,3048 en beta 0,008 (B) Holts lineêre exp. glad met alfa 0,3 en beta 0,1 (C) Eenvoudige eksponensiële gladstryking met alfa 0,5 (D) Eenvoudige eksponensiële gladstryking met alfa 0,3 (E) Eenvoudige eksponensiële gladstryking met alfa 0,2 hul statistieke is byna identies, so ons can8217t regtig die keuse te maak op die basis van 1-stap-ahead voorspelling foute binne die data monster. Ons het om terug te val op ander oorwegings. As ons glo dat dit sinvol om die huidige tendens skatting van wat die afgelope 20 periodes of so gebeur baseer, kan ons 'n saak vir die LES model met 945 0.3 en 946 0.1 maak. As ons wil hê agnostikus te wees oor die vraag of daar 'n plaaslike tendens, dan een van die SES modelle makliker om te verduidelik kan wees en sou ook vir meer middel-of-the-road voorspellings vir die volgende 5 of 10 periodes. (Terug na bo.) Watter tipe tendens-ekstrapolasie die beste: horisontale of lineêre empiriese bewyse dui daarop dat, indien die data is reeds aangepas (indien nodig) vir inflasie, dan is dit dalk onverstandig om kort termyn lineêre ekstrapoleer wees tendense baie ver in die toekoms. Tendense duidelik vandag mag verslap in die toekoms as gevolg van uiteenlopende oorsake soos produk veroudering, toenemende mededinging en sikliese afswaai of opwaartse fases in 'n bedryf. Om hierdie rede, eenvoudige eksponensiële gladstryking voer dikwels beter out-of-monster as wat dit andersins word verwag, ten spyte van sy quotnaivequot horisontale tendens ekstrapolasie. Gedempte tendens veranderinge van die lineêre eksponensiële gladstryking model word ook dikwels gebruik in die praktyk om 'n aantekening van konserwatisme in te voer in die tendens projeksies. Die gedempte-tendens LES model geïmplementeer kan word as 'n spesiale geval van 'n ARIMA model, in die besonder, 'n ARIMA (1,1,2) model. Dit is moontlik om vertrouensintervalle rondom langtermyn voorspellings wat deur eksponensiële gladstryking modelle bereken deur die oorweging van hulle as spesiale gevalle van ARIMA modelle. (Pasop: nie alle sagteware bereken vertrouensintervalle vir hierdie modelle korrek.) Die breedte van die vertrouensintervalle hang af van (i) die RMS fout van die model, (ii) die tipe glad (eenvoudige of lineêr) (iii) die waarde (s) van die smoothing konstante (s) en (iv) die aantal periodes voor jy voorspel. In die algemeen, die tussenposes versprei vinniger as 945 kry groter in die SES model en hulle uitgebrei, sodat baie vinniger as lineêre, eerder as eenvoudige smoothing gebruik. Hierdie onderwerp word verder in die ARIMA modelle deel van die notas bespreek. (Terug na bo.) 1 Vooruitzichten Terminologie Eenvoudige bewegende gemiddelde Geweegde bewegende gemiddelde Eksponensiële Smoothing eenvoudige lineêre regressiemodel Holts Trend Model. Aanbieding oor tema: 1 Vooruitzichten Terminologie Eenvoudige bewegende gemiddelde Geweegde bewegende gemiddelde Eksponensiële Smoothing eenvoudige lineêre regressiemodel Holts Trend Model. Aanbieding transkripsie: 1 1 Vooruitzichten Terminologie Eenvoudige bewegende gemiddelde Geweegde Moving Gemiddelde Eksponensiële Smoothing eenvoudige lineêre regressiemodel Holts Trend Model Seisoene Model (Geen Trend) Winters Model vir Data met Trend en seisoenale komponente 2 2 Evaluering Voorspellings Visuele beoordeling foute foute Meet MPE en Mape dop Signal 3 3 Historiese data vooruitskatting Terminologie inisialisering ex post-voorspelling Historiese Data 4 4 ons is nou op soek na 'n toekoms van hier af, en die toekoms sal ons kyk na wat in Februarie sluit nou 'n paar van ons verlede, en ons kan die verlede te neem in ons voorspelling . 1993, die eerste helfte, wat is nou die verlede en was die toekoms wanneer ons ons eerste skatting uitgereik, is nou meer as Laura DAndrea Tyson, hoof van die Raad presidente van Ekonomiese Adviseurs, aangehaal in November van 1993 in die Chicago Tribune, verduidelik waarom die Administrasie verminder sy vooruitskattings van ekonomiese groei tot 2 persent van die 3.1percent dit voorspel in Februarie. Vooruitskatting Terminologie 5 5 vooruitskatting Probleem Veronderstel jou broederskap / Sorority huis verteer die volgende aantal gevalle van bier vir die laaste 6 naweke: 8, 5, 7, 3, 6, 9 Hoeveel gevalle dink jy jou broederskap / Sorority sal hierdie verteer naweek 6 Week Gevalle vooruitskatting: Eenvoudige bewegende gemiddelde metode met 'n drie tydperk bewegende gemiddelde, sal ons die volgende voorspelling te kry: 7 Week Gevalle vooruitskatting: Eenvoudige metode van bewegende gemiddeldes Wat gebeur as ons gebruik 'n tydperk van twee bewegende gemiddelde 8 8 die aantal periodes wat in die bewegende gemiddelde voorspelling invloed op die reaksie van die vooruitskatting metode: Week Gevalle vooruitskatting: Eenvoudige metode van bewegende gemiddeldes 2 periodes 3 periodes 1 tydperk 9 9 vooruitskatting terminologie toepassing van hierdie begrippe aan ons probleem met behulp van die bewegende gemiddelde voorspelling: inisialisering ex post-voorspelling model Evaluering 10 10 In plaas as gelyke gewigte, kan dit sin maak om gewigte wat meer onlangse verbruik waardes guns gebruik. Met die Geweegde bewegende gemiddelde, ons moet gewigte wat individueel groter as nul en minder as 1 is kies, en as 'n groep som tot 1: Valid Gewigte: (0,5, 0,3, 0,2), (0,6, 0,3 , 0,1), (1/2, 1/3, 1/6) Ongeldige Gewigte: (0,5, 0,2, 0,1), (0,6, -.1, 0,5), (0,5, 0,4 , 0,3, 0,2) vooruitskatting: geweegde Moving gemiddelde metode 11 11 vooruitskatting: geweegde Moving gemiddelde metode 'n geweegde bewegende gemiddelde vooruitskatting met gewigte van (1/6, 1/3, 1/2), soos volg uitgevoer word: Hoe doen jy maak die Geweegde bewegende gemiddelde voorspelling meer ontvanklik 12 12 Eksponensiële Smoothing is ontwerp om die voordele van die geweegde bewegende gemiddelde vooruitskatting gee sonder die lastige probleem te spesifiseer gewigte. In Eksponensiële Smoothing, daar is net een parameter (): glad konstante (tussen 0 en 1) vooruitskatting: Eksponensiële Smoothing 20 20 vooruitskatting: eenvoudige lineêre regressiemodel Eenvoudige lineêre regressie gebruik kan word om data met tendense D voorspel is die agteruitgang voorspelling waarde of afhanklike veranderlike in die model, 'n is die afsnit waarde van die regressielyn, en b is die helling van die regressielyn. 'n D Ek b 21 21 vooruitskatting: eenvoudige lineêre regressiemodel in lineêre regressie, is die kwadraat foute tot die minimum beperk Fout 23 Beperkings in lineêre regressiemodel Soos met die eenvoudige bewegende gemiddelde model, al datapunte tel ewe met 'n eenvoudige lineêre regressie. 24 24 vooruitskatting: L (t) 'n (t) (1-) f (t) T (t) L: Holts Trend model data met tendense voorspel, kan ons 'n eksponensiële gladstryking model met tendens, dikwels bekend as Holts model gebruik (t) - L (t-1) (1-) T (t-1) F (T1) L (t) T (t) Ons kan lineêre regressie te gebruik om die model 31 31 L inisialiseer (t) 'n (t ) / S (TP) (1-) L (t-1) S (t) 'n (t) / L (t) (1-) S (TP) Seisoene Model Formules p die aantal periodes in 'n seisoen Kwartaallikse data: p 4 Maandelikse data: p 12 F (T1) L (t) S (T1-p) 32 32 Seisoene Model inisialisering S (5) 0.60 S (6) 1.00 S (7) 1,55 S (8) 0.85 L ( 8) 26.5 Quarter Gemiddeld Seisoene Factor s (t) Gemiddeld verkope per kwartaal 26,5 A (t) 2003Spring16 Summer27 Fall39 Winter Spring16 Summer26 Fall43 Winter23 33 33 Seisoene Model Vooruitskatting Spring14 Summer29 Fall41 Winter Lente Somer Herfs Winter A (t) L (t) Seisoene faktor s (t) f (t) 2004Spring Somer Herfs Winter 35 35 vooruitskatting: Winters Model vir Data met Trend en seisoenale komponente L (t) 'n (t) / S (TP) (1-) L (t-1) T (t-1) T (t) L (t) - L (t-1) (1-) T (t-1) S (t) 'n (t) / L (t) (1-) S (TP ) F (T1) L (t) T (t) S (T1-p) 36 36 Seisoene-Trend Model Ontbinding om inisialiseer Winters Model, sal ons Ontbinding vooruitskatting, wat op sy beurt kan gebruik word om voorspellings te maak gebruik. 37 37 Ontbinding vooruitskatting Daar is twee maniere om voorspelling data ontbind met tendens en seisoenale komponente: Gebruik regressie na die tendens te kry, gebruik die tendens lyn te kry seisoenale faktore Gebruik gemiddeld tot seisoenale faktore te kry, de - seasonalize die data, dan gebruik regressie na kry die tendens. 38 38 Ontbinding voorspelling van die volgende data bevat tendens en seisoenale komponente: 39 39 Ontbinding voorspelling van die seisoenale faktore word verkry deur dieselfde metode wat gebruik word vir die seisoenale Model vooruitsig: PeriodQuarterSales 1Spring90 2Summer157 3Fall123 4Winter93 5Spring128 6Summer211 7Fall163 8Winter122 Gemiddeld 135,9 Gemiddeld tot 1 kw. Ave see. Faktor 40 40 Ontbinding vooruitskatting Met die seisoenale faktore, kan die data de - wees seasonalized deur die data te deel deur die seisoenale faktore: Regressie op die De-seasonalized data sal die tendens 42 42 Ontbinding Voorspelling Regressie gee op die de seasonalized data produseer die volgende resultate: Helling (m) 7.71 Intercept (b) Voorspellings uitgevoer kan word met behulp van die volgende vergelyking mx b (seisoenale faktor) 44 44 Winters Model inisialisering Ons kan die ontbinding voorspelling gebruik om die volgende winter model parameters te definieer: L (N) BM (N) T (n) k S (j) S (JP) L (8) (7.71) T (8) 7.71 S (5) 0.80 S (6) 1.35 S (7) 1.05 S (8) 0.79 So uit ons vorige model, ons het 45 45 Winters model Voorbeeld Spring152 10Summer303 11Fall232 12Winter Lente 14Summer 15Fall 16Winter 0.3 0.4 0.2 PeriodQuarterSalesL (t) T (t) s (t) f (t) 1Spring90 2Summer157 3Fall123 4Winter93 5Spring Somer Herfs Winter 47 47 Evaluering Voorspellings Trust nie, maar kontroleer Ronald W. Reagan Rekenaarsagteware gee ons die vermoë om gemors meer inligting oor 'n groter skaal meer doeltreffend Terwyl sagteware soos SAP kan kies outomaties modelle en model parameters vir 'n stel data, en gewoonlik doen dit korrek toe die data is belangrik, 'n mens moet die model te hersien lei Een van die beste gereedskap is die menslike oog 49 Voorspelling evaluering inisialisering ex post Voorspelling Waar Voorspelling geëvalueer Moenie inisialisering data nie sluit in evaluering 50 foute Alle fout maatreëls vergelyk die voorspelling model om die werklike data vir die streek ex post-voorspelling 51 51 foute Meet Alle fout maatreëls is gebaseer op die vergelyking van voorspelling waardes werklike waardes in die ex post-voorspelling regiondo data van inisialisering sluit nie. 53 53 Vooroordeel vertel ons of ons het 'n neiging om oor - of onder-skatting. As ons voorspellings is in die middel van die data, dan moet die foute ewe positief en negatief wees, en moet opsom om 0. MAD (Gemiddelde Absolute afwyking) is die gemiddelde fout, ignoreer of die fout positief of negatief is. Foute is sleg, en die nader aan nul 'n fout is, hoe beter is die voorspelling is geneig om te wees. Fout maatreëls vertel hoe goed die metode gewerk het in die ex post-voorspelling streek. Hoe goed die voorspelling sal werk in die toekoms is onseker. Vooroordeel en MAD 54 54 Absolute teen Relatiewe Maatreëls Voorspellings gemaak vir twee stelle data. Watter voorspelling was beter Datastel 1 Vooroordeel MAD Datastel 2 Vooroordeel 182 MAD Datastel 1 Datastel 2 55 55 MPE en Mape Wanneer die getalle in 'n datastel is groter in grootte, dan is die fout maatreëls is geneig sowel groot te wees, selfs al is die pas dalk nie so goed wees. Beteken persentasiefout (MPE) en beteken Absolute persentasiefout (Mape) is relatief vorme van die Vooroordeel en mal, onderskeidelik. MPE en Mape kan gebruik word om voorspellings te vergelyk vir verskillende stelle data. 60 dop Signal Wat gebeur in hierdie situasie Hoe kan ons hierdie spoor in 'n outomatiese vooruitskatting omgewing 61 61 dop Signal Die dop sein kan bereken word na elke werklike verkope waarde is aangeteken. Die dop sein word bereken as: die dop sein is 'n relatiewe mate, soos MPE en Mape, so dit kan vergelyk word met 'n vasgestelde waarde (gewoonlik 4 of 5) te identifiseer wanneer voorspel parameters en / of modelle moet changed. Slideshare wees gebruik koekies om te verbeter funksies en prestasie, en om jou te voorsien met relevante advertensies. As jy nog steeds op die terrein, stem jy in tot die gebruik van koekies op hierdie webwerf. Sien ons Gebruikers ooreenkoms en Privaatheidsbeleid. Slide gebruik koekies om te verbeter funksies en prestasie, en om jou te voorsien met relevante advertensies. As jy nog steeds op die terrein, stem jy in tot die gebruik van koekies op hierdie webwerf. Sien ons Privaatheidsklousule en Gebruikers ooreenkoms vir meer inligting. Vind al jou gunsteling onderwerpe in die Slide inligting Kry die Slide app om te spaar vir later selfs op die regte pad voort na die mobiele webwerf oplaai Teken Teken Double tap om te vergroot Moving gemiddelde metode Deel dié Slide LinkedIn Corporation kopieer 2016Slideshare gebruik koekies om funksionaliteit en prestasie te verbeter, en om jou te voorsien met relevante advertensies. As jy nog steeds op die terrein, stem jy in tot die gebruik van koekies op hierdie webwerf. Sien ons Gebruikers ooreenkoms en Privaatheidsbeleid. Slide gebruik koekies om te verbeter funksies en prestasie, en om jou te voorsien met relevante advertensies. As jy nog steeds op die terrein, stem jy in tot die gebruik van koekies op hierdie webwerf. Sien ons Privaatheidsklousule en Gebruikers ooreenkoms vir meer inligting. Vind al jou gunsteling onderwerpe in die Slide inligting Kry die Slide app om te spaar vir later selfs op die regte pad voort na die mobiele webwerf oplaai Teken Teken Double tap om te vergroot Vooruitskatting Skyfies Deel dié Slide LinkedIn Corporation kopieer 2016